なぜゴールドは通貨になったのか？

3月23日
読了時間: 11分

更新日：3月25日

ゴールドが通貨になる仮想経済シミュレーションのPythonコード（VS Code）

ひとつの仮説から始まりました。

流動性プールに入った財は、耐久性と限界費用で序列が決まる。最も流動性の高いものが通貨になる。

私はこの考えについて本まで執筆しました。ゴールドは腐らないし、新規に採掘するのに高い費用がかかるから価値を保てると信じていました。実際そう説明されれば多くの人がゴールドが通貨になった背景として疑いなく受け入れるでしょう。

でも「腐らないから通貨になる」なら、なぜゴールドが通貨として確立されるまでに数千年もかかったのでしょうか？ゴールドは現在わかっている範疇でも約7000年前に今のバルカン半島でトラキア文明にて積極的に加工され金細工として利用されていました。

ゴールドの加工技術がのちに発展した訳でもないのに、なぜシルバーのほうが長い間、日常の通貨として使われていたのでしょうか？日本や中国などのアジアの国は近代に入るまでシルバーを中心として経済を回していました。金本位制はヨーロッパにて急速に普及した新しい試みだと言えます。なぜゴールドではなくシルバーだったんでしょうか？

この疑問を解くために、私はAIと共に仮想経済のシミュレーションを組みました。

結果、私の仮説は半分正しく、半分間違っていました。

そして見落としていた「決定的な条件」が浮かび上がってきました。

シミュレーションの設計

本実験にはエージェントベース・モデルを使いました。

要するに「仮想の人間」を何十体も作り、それぞれに異なる好みを持たせて自由に取引させる、という実験です。

登場人物： 20〜50体のエージェント。好みはバラバラです（Dirichlet分布で生成）。

取引対象： 5種類の財。gold、silver、copper、salt、grain。それぞれ耐久性や生産コストが違います。

ルール： 毎ターン、エージェントがオファーを出します。マッチすれば交換成立です。在庫は耐久性に応じて毎ターン減衰します。穀物は急速に腐り、ゴールドはほぼ永遠に残ります。在庫が減ればコストに応じて補給されます。

また、通貨の出現を検出するために「累積的流動性」という指標を作りました。ある財が取引されたあと、その財がどれだけ長く市場に残って再取引可能であるかを数値化したものです。

累積的流動性[t] = 累積的流動性[t-1] × 減衰係数 + 新規取引量[t]

ゴールドを1単位取引すれば、それは1000ターン後もほぼそのまま残っています。穀物を1単位取引しても、数ターンで消えます。この差が積み重なると、とんでもない開きになります。

実験1：最初の失敗

正直に言うと、実験1はまともに機能しませんでした。

しかしながら思考のプロセスの記録として残しておきます。

最初の実験では私の仮説の意図がうまく伝わりませんでした。初っ端から「耐久性 × (1 − 限界費用) が最大の財が通貨になる」という仮説を検証させたところ、不思議な回答が返ってきました。

AIが組んだパラメータは以下のように設定されていました。

財	耐久性	限界費用	仮説スコア (dur × (1-mc))
gold	0.995	0.8	0.199
shells	0.95	0.05	0.903
salt	0.85	0.2	0.680
cattle	0.4	0.3	0.280
grain	0.3	0.1	0.270

shells（貝殻）の限界費用が0.05（ほぼタダで拾える）に設定された一方で、goldの限界費用は0.8（非常に高い）となっています。

実際に実験してみると、通貨として出現したのはcattle（牛）でした。

なぜ牛が「通貨」になったのでしょうか。

AI曰く理由は「牛は耐久性が低いから毎ターン腐っていきます。エージェントは「腐る前に手放せ」と必死に売りに出します。この一種のパニック売りが大量の取引を生み、見かけ上の流動性を膨らませていた」ということなんですが、私は牛肉ではなく「牛」を想定していたのでびっくり仰天です。

（多分AIの計算でもBeefではないので家畜の牛で間違いないのですが、日本語の文章では牛肉を示唆するような発言になっていました汗）

牛が通貨になるという意味不明な結果ではありますが、ここからひとつだけ有用な教訓が得られました。「必死になって手放したいからやる取引」と「便利だから交換に使う取引」は、数字の上では区別がつかないということです。瞬間的な取引量だけを見ていては、通貨の出現は検出できないと感じました。

この失敗を踏まえて、実験2では条件を大幅に整理しました。

実験2：耐久性だけが違う世界

実験２では、仮説の核心を純粋にテストするため、条件を絞りました。

新規に5つの通貨としての評価軸を準備してそれぞれを個別に評価しAIにより具体的な数値を与えた上で、そのうちの4つを同じ数値にして単一の値のみを変数として比較実験しました。

5つの軸は具体的には、限界費用・分割性・輸送コスト・認知度・耐久性です。

財	耐久性	限界費用	分割性	輸送コスト	認知度
gold	0.995	0.15	0.8	0.2	0.8
silver	0.95	0.15	0.8	0.2	0.8
copper	0.80	0.15	0.8	0.2	0.8
salt	0.50	0.15	0.8	0.2	0.8
grain	0.30	0.15	0.8	0.2	0.8

4軸（限界費用=0.15、分割性=0.8、輸送コスト=0.2、認知度=0.8）は全て同一の値で、耐久性だけを変数としました。

耐久性だけが異なるのなら、最も耐久性の高いgoldが通貨になるはずです。

結果：silverが通貨になりました。

goldではありません。

数字を見ると状況がわかります。

財	累積的流動性	総取引数
silver	491.2	4,668
gold	355.3	42
copper	22.4	—
salt	13.1	—
grain	7.1	23,307

grainは取引回数では圧倒的に最多（23,307回）ですが、取引された穀物が急速に減衰するため累積的流動性はわずか7.1です。silverは取引回数4,668回ですが、耐久性のおかげで過去の取引量が蓄積し続け、491.2に到達しました。

しかしgoldは耐久性が最高であるにもかかわらず、たった42回しか取引されていません。なぜでしょうか？

原因は在庫飽和にあるようでした。

エージェントの数は有限です。全員がgoldを十分に持ってしまうと、誰もgoldを追加で欲しがらなくなり需要が消えるようです。

goldは耐久性が高すぎるがゆえに、一度行き渡ると在庫が減らず、再び取引される理由がなくなってしまっていました。

最も高い耐久性を持つ財が、すぐには通貨にならない。

面白いことに、これは歴史的事実と一致しています。

実験3：耐久性のスウィートスポット

次の実験では仮想の財を想定し、その耐久性を0.1から0.999まで変化させて、grain（耐久性0.3）と競争させました。

結果、耐久性0.85〜0.95の範囲がスウィートスポットでした。以下の表ではわかりやすくするために比較対象になっている5つの財の耐久性を再掲します。

0.7未満：grainと大差がなく、通貨として出現しません
0.85〜0.95：十分に耐久的で、かつ取引も活発です → 通貨化します
0.99超：飽和問題が発生し、取引が止まります

財	耐久性
gold	0.995
silver	0.95
copper	0.80
salt	0.50
grain	0.30

これはシルバーが歴史上最も長く広く使われた通貨金属であることと、ぴたりと符合します。歴史的にはゴールドは大口取引や価値保存には使われたのでしょうけど、冒頭でも述べた通り人類の長い歴史において殆どの地域において日常の交換媒体はシルバーの仕事でした。

ここまでの結論は、「耐久性が高ければ通貨になる」は正しくない、ということです。「耐久性が高く、かつ十分に流通する財」が通貨になります。そしてこの2つはトレードオフの関係にあります。

では近代以降、ゴールドが「通貨」になった歴史は、どう説明すればいいのでしょうか？

実験4：世代交代―ゴールドに対する決定的な発見

ここで私は現実の経済とこの仮想経済の決定的な違いに気づきました。

現実では人が死に、新しい人が生まれます。

シミュレーションではエージェントは死にません。

そこでシミュレーションに世代交代を導入しました。毎ターン一定確率でエージェントが死亡し、同数の新エージェントが誕生します。

死亡時、在庫の一部が次世代に相続されますが、相続率は耐久性に依存します。goldは49.75%が残り、grainは15%しか残らない設定としました。

新エージェントは先代とは異なる選好を持つため、先代が「もう十分」と思っていたgoldでも、新世代は「手放したい」あるいは「もっと欲しい」と判断し、新たな取引動機が生まれます。

世代交代率	通貨	gold累積流動性	silver累積流動性	gold取引数
0%	silver	92.7	207.0	14
1%	なし	1,080.6	1,024.9	602
3%	gold	2,344.6	2,056.1	1,421
5%（3000tick）	gold	9,928.1	2,668.5	5,613

世代交代なしでは、goldはたった14回しか取引されませんでした。silverの圧勝です。

ところが世代交代率5%、3000ターンの条件では、goldの累積的流動性はsilverの3.7倍に達しました。累積的流動性の順序は耐久性の順序と完全に一致しています。

gold (9,928) > silver (2,668) > copper (173) > salt (55) > grain (29)

メカニズムはこうです。

世代交代のたびに、耐久性の低い財は散逸しますが、耐久性の高い財は相続されてストックが維持されます。goldは相続率が高いので、世代を経るごとに市場全体のgoldストックが相対的に厚くなっていきます。そして新世代は先代とは異なる選好を持っているので、蓄積されたgoldをめぐる新たな取引が生まれます。この「選好のリシャッフル」が取引を途切れさせません。

一方、grainは世代交代のたびにほとんど消えてしまいます。相続率が低いので、ストックが蓄積しません。silverは中間です。goldほどではありませんが、世代を超えてある程度蓄積します。

つまり、世代交代がゴールドの高すぎる耐久性を流動性に変換するエンジンだったようです。

修正された仮説：通貨出現の3条件

ここまでの実験結果をまとめると、元の仮説「耐久性と限界費用で通貨が決まる」は、こう修正することができます。

条件1：耐久性（エントロピー耐性） 
財が世代を超えて存続すること。これにより累積的流動性が蓄積されます。

条件2：十分なフロー 
財が実際に取引される機会があること。限界費用が高すぎると流通しません。初期段階では装飾品や儀式的価値のような「非貨幣的な需要」がブートストラップの役割を果たすのではないかと想定します。

条件3：世代交代（人口動態） 
新しい市場参加者が常に参入すること。世代交代のたびに非耐久財は散逸し、耐久財は相続されます。新世代の異なる選好が、蓄積された耐久財をめぐる取引を再生させます。見落とされがちですが、決定的に重要な条件です。

ここまでをまとめると、通貨の出現は、次の式で表現できます。

累積的流動性 = Σ（取引量[t] × 耐久性^(現在−t)）

この値が最大になる財が、通貨に収束します。

歴史との整合性

この枠組みで歴史を振り返ると、辻褄が合います。

穀物・牛 — 取引量は多いですが耐久性が低いです。累積的流動性が蓄積しません。初期の交換媒体にはなりましたが、長期的な通貨にはなりませんでした。

シルバー — 十分な耐久性と取引のしやすさを兼ね備えています。人類史で最も長く広く使われた通貨金属です。シミュレーションの「スウィートスポット」に位置しています。

ゴールド — 耐久性は最高です。世代を超えたストック蓄積で、最終的に最高の累積的流動性を達成します。ただし確立までに時間がかかります。日常取引はシルバーが担い、ゴールドは大口取引と価値保存に特化しました。

まとめ

シミュレーションが明らかにしたのは、耐久性ーつまりエントロピー耐性の高さーだけでは通貨は生まれないという事実です。耐久性が高すぎる財は市場を飽和させ、取引が止まります。逆に耐久性が低い財は取引量こそ多くても、価値が蓄積しません。

世代交代こそが、ゴールドの「高すぎる耐久性」を流動性に変換するエンジンでした。人が死に、財が相続され、新たな世代が異なる欲求で取引を再開する。このサイクルが何百世代と繰り返されることで、耐久性の高い財にだけ累積的流動性が積み上がっていきます。

シルバーが人類史の大半で日常通貨だったのは、耐久性と流通のバランスが最適だったからなのでしょう。ゴールドが近代以降に主流になったのは、世代を超えたストック蓄積という、人間の寿命より長い時間軸のゲームにゴールドが勝利したからということなんでしょう。そしてそのゲームの決着を早めたのは、相続制度の民主化だったのかもしれません。

封建時代、ゴールドは貴族の長子に集中相続され、市場に出回る理由がありませんでした。シミュレーションで言えば「選好のリシャッフル」が起きにくい状態です。ところが1804年のナポレオン法典が長子相続を廃止し、すべての子供への均等相続を義務づけると、この法典はナポレオンの征服とともにヨーロッパ中に広まりました。

ゴールドが多くの世帯に分散相続されるようになれば、新世代の異なる選好がゴールドをめぐる取引を活性化させます。シミュレーションの世代交代率が、制度によって引き上げられたようなものです。

金本位制の国際的な普及が1870年代に加速したという事実は、この法典の普及から数十年後にあたります。もちろん銀鉱脈の新発見によるシルバーの価値下落や、各国の政策判断といった別の要因も大きいでしょう。しかし、相続の平等化がゴールドの累積的流動性を底上げする土壌を作ったという仮説は、シミュレーション結果と矛盾しません。

技術的な補足

エージェントの意思決定

各エージェントは「直接効用（消費から得る満足）」と「間接交換価値（再取引のしやすさ）」の合計を最大化するよう設定されていました。

間接交換価値は、過去の取引成功率の移動平均（Marketability）、耐久性割引、ストック対フロー比プレミアムの3つで決まります。

累積的流動性の数理

ゴールドを1単位取引すると、decay factor ≈ 0.999975 で減衰します。1000ターン後でも約97.5%が残存し、再取引可能です。穀物はdecay factor ≈ 0.572で、2ターン後には32.7%しか残りません。この差が1000ターンにわたって累積すると、数百倍の開きになります。